一质量为M的平板小车在光滑水平面上……求助!
一质量为M的平板小车在光滑水平面上……求助!
11. 如图4所示,在光滑的水平面上有一平板小车,M正以速度v向右运动。现将一质量为m的小块无初速地放在小车上。由于木块和小车间的摩擦力的作用,小车的速度将发生变化。为使小车保持原来的运动速度不变,必须及时对小车施加一向右的水平恒力F,当F作用一段时间后把它撤去时,木块恰能随小车一起以速度v共同向右运动。设木块和小车间的动摩擦因数为μ,求在上述过程中,水平恒力F对小车做多少功?
解:既然小车在此过程中动能不发生变化,那么F做的功仅对木块有效.
木块在整个过程后,相对小车运动了L,速度变为V,故F做的功化为f做的功,及木块动能.
1)L=(1/2)at^2 (1)
V=at (2)
a=ug (3)
由(1)(2)(3)得L=V^2/(2ug);
故f做功为Wf=fL=mV^2/2;
2)木块动能增量为E=mV^2/2;
由1),2) WF=Wf+E=mV^2.
如果用下面中方法将得到不同答案,为什么?我自己要高考了不能老盯在这,希望大虾帮帮忙!
解:因为小车与模板间仅有摩擦力,切依题意车应该为足够长,根据动量定理以及相关的能量转化及传递规律可得
假设没有恒力F则有MV=(m+M)V^......(1)
此时车与木块以共同速度V^运动.
机械能为E=1/2*(M+m)V^2......(2)
受到恒力后车与木块的能量为
E^=1/2*(M+m)V2......(3)
恒力F对小车做的功为
W=E^-E......(4)
4式联立得W=m(2M+m)V^2/2(M+m)