（2009•西城区一模）已知一个正方体的八个顶点都在同一个球面上．设此正方体的表面积为S1，球的表面积S2，则S1S2=
（2009•西城区一模）已知一个正方体的八个顶点都在同一个球面上．设此正方体的表面积为S1，球的表面积S2，则
=
| S1 |
| S2 |
[2/π]
[2/π]
赞 mark1998 幼苗
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解题思路：设出正方体的棱长，然后求出正方体的表面积，求出正方体的体对角线的长，就是球的直径，求出球的表面积，即可得到二者的比值．
设正方体的棱长为：1，所以正方体的表面积为：S1=6；
正方体的体对角线的长为：
3，就是球的直径，所以球的表面积为：S2=4π(
3
2)2=3π
所以
S1
S2=[6/3π]=[2/π]
故答案为：[2/π]
点评：
本题考点： 球的体积和表面积；棱柱、棱锥、棱台的体积．
考点点评： 本题考查球的体积表面积，正方体的外接球的知识，仔细分析，找出二者之间的关系：正方体的对角线就是球的直径，是解题关键，本题考查转化思想，是基础题．
1年前
3
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