（2014•呼伦贝尔一模）已知函数f（x）为奇函数，且当x≥0时，f（x）=[13x+2013-a，则f（log31/2
（2014•呼伦贝尔一模）已知函数f（x）为奇函数，且当x≥0时，f（x）=[13x+2013
赞 朱乔峰 幼苗
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解题思路：根据奇函数的结论f（0）=0求出a，再由对数的运算求出f
)，由奇函数的关系式求出f
)．
| (log | 2 3 |
| (log |
3 |
∵函数f（x）为奇函数，∴f（0）=[1
30+2013−a=0，
解得a=
1/2014]，
∴当x≥0时，f（x）=[1
3x+2013−
1/2014]，
∴f
(log23)=[1
3
log23+2013−
1/2014]=[1/2015−
1
2014]=-[1/2015×2014]，
则f
(log
1
23)=f
(−log23)=-f
(log23)=[1/2015×2014]，
故选D．
点评：
本题考点： 对数的运算性质；函数奇偶性的性质．
考点点评： 本题考查了对数的运算，以及奇函数的结论、关系式得应用，属于基础题．
1年前
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