（2010•塘沽区二模）在平面直角坐标系中，四边形OABC各点的坐标分别是O（0，0）、A（4，0）、B（3，3）、D（

（2010•塘沽区二模）在平面直角坐标系中，四边形OABC各点的坐标分别是O（0，0）、A（4，0）、B（3，
3
）、D（1，
3
），那么顺次连接这个四边形各边的中点，得到的新的四边形是（　　）
A．等腰梯形
B．正方形
C．矩形
D．菱形
aek5 1年前 已收到1个回答 举报
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简爱99 幼苗

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解题思路：理解AD，OB，由勾股定理求出AD=OB=23，根据三角形的中位线定理得到EF=12AD，HE=12BO，GH=12AD，∥AD，GH∥AD，推出EF=GH，EF∥GH，EF=HE，即可推出答案．

连接OB、AD，
由勾股定理得：AD=
(
3)2+(4−1)2=2
3，
同理求出OB=2
3，
∴AD=OB，
∵E F G H分别是边DB AB OA OD的中点，
∴EF=[1/2]AD，HE=[1/2]BO，GH=[1/2]AD，∥AD，GH∥AD，
∴EF=GH，EF∥GH，EF=HE，
∴四边形EFGH是菱形．
故选D．

点评：
本题考点： 三角形中位线定理；坐标与图形性质；勾股定理；菱形的判定．

1年前

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