已知方程y=kx+13和x^2+y^2=144,问k为何值时两曲线有两个交点写下过程嘛谢谢

噼里啪啦A 1年前 已收到2个回答 我来回答 举报

孤翔万里 花朵

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y=kx+13是过点(0,13)的直线.
x^2+y^2=144是以原点为圆心半径为12的圆.点(0,13)在圆外面.
先找出过(0,13)的两条切线.圆心到该直线的距离=半径
=》
|0-0-13|/根号(1+k^2)=12
=>1+k^2=169/144
=>k=5/12,-5/12
根据点(0,13)和圆的相对位置,我们可以知道当k>12/5或者k

1年前

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lilijie 幼苗

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将y=kx+13 带入 x^2+y^2=144 中,得(1+k^2)x^2+26kx+25=0
两曲线有两个交点,则判别式(26k)^2-4(1+k^2)*25>0,k>5/12 或k<-5/12

1年前

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