关于导数的一个疑惑F(X)=|X|,那么F(X)为偶函数,所以F(X)的导数为奇函数,又因为F(X)的导函数在X=0 上

关于导数的一个疑惑
F(X)=|X|,那么F(X)为偶函数,所以F(X)的导数为奇函数,又因为
F(X)的导函数在X=0 上有定义,那么F(x）的导函数在X=0时应该为0.
可是用分段函数来看,X>0时,F(x)的导数为1,x
那F(X)=X平方-2X 的导函数=2X-2，当X=0 时 不也是左导数值不等于右导数值么？
非感 1年前 已收到3个回答 举报
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xuyinjian 幼苗

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F(X)=|X|,当x＝0是,函数只是连续的,并没有导数
之所以说没有导数,是因为x从左边趋向与0和从右边趋向于0时其导数（分别称为左导数和右导数）不一样.事实上,当且仅当左右导数一样的时候才叫做可导

1年前

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axc1 幼苗

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从F(X)的图像上看，X=0时，导数值显然为0？？？？
这句话显然错误了，从图像上来看，直线的导数就是其斜率，两条直线的斜率都不为0，哪来的导数值显然为0。说得通俗一点，在x=0处没有切线（直线的切线就是其本身） --- 为0纯属想当然罢了。

1年前

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luoyq_520 幼苗

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补充的那个问题是因为左边的导数逐渐递减到零，后又逐渐增加的。在0这一点处导数相等。而F(X)=|X|在0处发生突变，同一点处左右导数不同，所以不可导

1年前

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