如图所示，在水平圆盘上沿半径方向放置两个质量相等，用伸直的细线连接的物体A和B，物体与盘面间的动摩擦因素相同，现使物体和

A、绳子无张力时，AB都是由静摩擦力提供向心力，根据f=mω²r可知，质量、角速度相同，半径不同时，摩擦力不可能相等，故A错误；
B、当角速度ω小于某个值时，AB两个物体所需要的向心力由静摩擦力提供，细线中没有张力，故B正确；
C、圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时，A物体靠细线的拉力与圆盘的最大静摩擦力的合力提供向心力做匀速圆周运动，所以烧断细线后，A所受最大静摩擦力不足以提供其做圆周运动所需要的向心力，A要发生相对滑动，离圆盘圆心越来越远，但是B所需要的向心力小于B的最大静摩擦力，所以B仍保持相对圆盘静止状态，故C错误，D正确．
故选：BD．

点评：
本题考点： 向心力；物体的弹性和弹力．

考点点评： 解决本题的关键是找出向心力的来源，知道AB两物体是由摩擦力和绳子的拉力提供向心力，难度不大，属于基础题．