（2014?本溪）如图，已知∠AOB=90°，点A绕点O顺时针旋转后的对应点A1落在射线OB上，点A绕点A1顺时针旋转

（2014?本溪）如图，已知∠AOB=90°，点A绕点O顺时针旋转后的对应点A₁落在射线OB上，点A绕点A₁顺时针旋转后的对应点A₂落在射线OB上，点A绕点A₂顺时针旋转后的对应点A₃落在射线OB上，…，连接AA₁，AA₂，AA₃…，依此作法，则∠AA_nA_n+1等于

（180-[902n

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黄星雨花朵

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∵点A绕点O顺时针旋转后的对应点A₁落在射线OB上，
∴OA=OA₁，
∴∠AA₁O=
90°/2]，
∵点A绕点A₁顺时针旋转后的对应点A₂落在射线OB上，
∴A₁A=A₁A₂，
∴∠AA₂A₁=[1/2]∠AA₁O=[90°
22，
∵点A绕点A₂顺时针旋转后的对应点A₃落在射线OB上，
∴A₂A=A₂A₃，
∴∠AA₃A₂=
1/2]∠AA₂A₁=
90°
23，
∴∠AA_nA_n-1=
90°
2n，
∴∠AA_nA_n+1=180°-
90°
2n．
故答案为：180-
90
2n．

1年前

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