《原来如此》栏目是中央电视台科教频道一档以实验体验为特征的科普栏目．在人们习以为常，熟视无睹的日常生活中发现问题，通过质
《原来如此》栏目是中央电视台科教频道一档以实验体验为特征的科普栏目．在人们习以为常，熟视无睹的日常生活中发现问题，通过质疑假设、实验求证的调查手段，给予科学探究．2013年12月24日播放了在南京航空航天大学开展的“让纸片飞”的活动，要求材质只能用纸，探究怎样让其飞得更远更久，如图所示是他们制作的长4m据所知是世界上最大的纸飞机．以下是节目直播中提供的一些信息，让我们用所学过的物理知识来计算了解这架纸飞机的一些参数．（1）为增加飞机的结实程度，他们选择了密度为0.6×103kg/m3的牛皮纸，尺寸规格为长×宽×厚：1m×0.6m×0.15mm，则一张牛皮纸的质量是多少？
（2）为保证全部材料只用纸张，又要让这么大的纸飞机牢固，他们用了15张牛皮纸卷成纸棍（如图标注）作为支撑飞机的骨架，为保证支撑效果，纸棍卷得非常紧实，相当于实心的纸棒，若这些纸棍换用硬度更好同样粗细的实心铝棍，会使纸飞机的质量增加多少？（ρ铝=2.7×103kg/m3）
（3）为了解飞机性能，要先试飞，为避免撞坏同时增加飞机飞行中的稳定性，试飞时在飞机前端包上一块质量大的金属皮．为了解这是什么金属，可用天平、溢水杯来测量金属的密度，若先用天平测出金属质量是158g，测得装满水的溢水杯的总质量是450g；然后将金属皮小心的浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后，测得此时溢水杯的总质量是588g，请你计算出金属的密度是多少？
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解题思路：（1）已知牛皮纸的密度和规格，利用密度公式变形可求得其质量．
（2）根据实心纸棍的体积与铝棍体积相等，可求得全部纸棍换成铝棍后增加的质量．
（3）两次溢水杯的质量之差即为排开水的质量，根据密度公式求出排开水的体积即为金属的体积，最后利用密度公式求出金属的密度．
（2）根据实心纸棍的体积与铝棍体积相等，可求得全部纸棍换成铝棍后增加的质量．
（3）两次溢水杯的质量之差即为排开水的质量，根据密度公式求出排开水的体积即为金属的体积，最后利用密度公式求出金属的密度．
（1）0.15mm=0.15×10-3m，
V=1m×0.6m×0.15×10-3m=9×10-5m3，
m=ρV=0.6×103kg/m3×9×10-5m3=5.4×10-2kg，
（2）∵实心纸棍的体积与铝棍体积相等
∴一张纸换成铝的质量为
m铝=ρ铝V铝=2.7×103 kg/m3×9×10-5m3=0.243kg=243g，
全部纸棍换成铝棍后增加的质量为
△m=15×（m铝-m）=15×（243g-54 g）=2835 g，
（3）金属排水质量：
m排=158g+450g-588g=20g，
金属的体积：
V金属=V排=
m排
ρ水=
20g
1g/cm3=20cm3；
金属的密度：
ρ金属=
m金属
V金属=
158g
20cm3=7.9g/cm3．
答：（1）则一张牛皮纸的质量是5.4×10-2kg，
（2）使纸飞机的质量增加2835g，
（3）金属的密度是7.9×103kg/m3．
点评：
本题考点： 密度公式的应用．
考点点评： 本题考查质量、体积、密度等的计算，要求灵活理清几个质量关系，此题涉及到的知识点较多，有一定的把高难度，属于难题．
1年前
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗