海滩上有一堆核桃．第一天猴子吃掉了这堆核桃的个数的[2/5]，又扔掉4个到大海中去，第二天吃掉的核桃数再加上3个就是第一
海滩上有一堆核桃．第一天猴子吃掉了这堆核桃的个数的[2/5]，又扔掉4个到大海中去，第二天吃掉的核桃数再加上3个就是第一天所剩核桃数的[5/8]，那么这堆核桃至少剩下 ___ 个．
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解题思路：首先根据题意设出未知数x，然后表示出第一天剩下的核桃个数，再表示出第二天吃掉的核桃个数，用第一天吃剩的个数减去第二天吃掉的核桃个数就是剩下的核桃个数，再根据题意可知核桃个数必须是整数，通过计算得到答案．
设核桃一共有X个，由题意得：
第一天剩下的核桃个数：（1-[2/5]）x-4=[3/5]x-4
第二天吃掉的核桃数：
（[3/5]x-4）×[5/8]-3=[3/8]x-[5/2]-3
∴最后剩下的个数：[3/5x-4-（
3
8x-
5
2]-3）=0.225X+1.5
∵最后剩下的个数0.225X+1.5必须是整数
∴当X=20 时，原式=6
∴至少剩下6个
故填：6
点评：
本题考点： 数的整除性．
考点点评： 此题主要考查了代数式和数的整除性问题的综合运用，体现了数学与实际生活的密切联系，题目难度不大．
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