导数存在和极小值的判断麻烦老师把选项解释一下答案是CC就不用证了,告诉我为什么g在x=2的二阶导数不存在

导数存在和极小值的判断

麻烦老师把选项解释一下答案是C

C就不用证了,告诉我为什么g在x=2的二阶导数不存在

萧御史 1年前已收到1个回答举报

枫影820113 幼苗

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∵lim(x→0)(x-2)=0
lim(x→0)f(x)/(x-2)=1/2
lim(x→0)g'(x)/(x-2)=1/2
∴lim(x→0)f(x)=0
lim(x→0)g'(x)=0
有y=f(x)在x=2处连续.
∴f'(x)在x=2导数存在,
有根据极限保号性：x>2时g'(x)>0;x

1年前追问

萧御史举报

为什么二阶导数不存在？

举报枫影820113

二阶导数不一定存在。如：g(x)=(1/4)(x-2)^2 (x≠2) g(x)=2013 (x=2) g'(x)=(1/2)(x-2) (x≠2) lim(x→2)g'(x)/(x-2)=1/2 g(x)在x=2时根本连一阶导都不存在。

萧御史举报

题目都说了g在2的邻域内可导了邻域内可导则每点都可导

举报枫影820113

这是题目本身出的不对，因为导函数没有可去间断点。否则就要改为多选了。

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