如图所示，磁感应强度为B的条形匀强磁场区域的宽度都是d1，相邻磁场区域的间距均为d2，x轴的正上方有一电场强度大小为E，
如图所示，磁感应强度为B的条形匀强磁场区域的宽度都是d1，相邻磁场区域的间距均为d2，x轴的正上方有一电场强度大小为E，方向与x轴和B均垂直的匀强电场区域，将质量为m、带正电量为q的粒子（重力忽略不计）从y轴上坐标为h处由静止释放．求：
（1）粒子在磁场区域做匀速圆周运动的轨道半径．
（2）若粒子经磁场区域I、II后回到x轴，则粒子从开始释放经磁场后第一次回到x轴需要的时间和位置坐标．
（3）若粒子从y轴上坐标为H处以初速度v0沿x轴正方向水平射出，此后运动中最远能到达第k个磁场区域的下边缘，并再次返回到x轴，求d1、d2的值．
（1）粒子在磁场区域做匀速圆周运动的轨道半径．
（2）若粒子经磁场区域I、II后回到x轴，则粒子从开始释放经磁场后第一次回到x轴需要的时间和位置坐标．
（3）若粒子从y轴上坐标为H处以初速度v0沿x轴正方向水平射出，此后运动中最远能到达第k个磁场区域的下边缘，并再次返回到x轴，求d1、d2的值．
赞 cs1982519 幼苗
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解题思路：（1）、首先利用电场的加速求出粒子进入磁场时的速度，再利用带电粒子在磁场中的偏转规律，可求出在磁场中的轨道半径．
（2）、处理该题，首先要分析清楚粒子的运动过程：粒子是先加速，然后进入磁场区域Ⅰ，在磁场区域内做圆周运动，然后进入无磁场区域做匀速直线运动，再进入磁场区域Ⅱ继续做圆周运动，再由磁场区域Ⅱ依次通过无磁场区域和磁场区域Ⅰ到达x轴．分段进行计算．
（3）、粒子在电场中做类平抛运动，利用相关知识可以求出进入磁场时的速度．进入磁场做匀速圆周运动，结合运动半径公式来分析d1、d2的取值范围．
（2）、处理该题，首先要分析清楚粒子的运动过程：粒子是先加速，然后进入磁场区域Ⅰ，在磁场区域内做圆周运动，然后进入无磁场区域做匀速直线运动，再进入磁场区域Ⅱ继续做圆周运动，再由磁场区域Ⅱ依次通过无磁场区域和磁场区域Ⅰ到达x轴．分段进行计算．
（3）、粒子在电场中做类平抛运动，利用相关知识可以求出进入磁场时的速度．进入磁场做匀速圆周运动，结合运动半径公式来分析d1、d2的取值范围．
（1）、设粒子进入磁场时的速度为v，粒子在电场中做加速运动，由功能关系有：
qEh＝
1
2mv2…①
粒子在磁场中做圆周运动，有：
R＝
mv
qB…②
①②两式联立得：
R＝
2mEh
qB2
（2）、设粒子在电场中的加速时间为t1，则有：
h＝
1
2
Eq
m
t21，得t1＝
2mh
Eq
设粒子在磁场中的运动时间为t2，则t2＝
1
2T，T＝
2πm
qB，则可得：
t2＝
πm
qB
设粒子在无磁场区域的运动时间为t3，则t3＝
2d2
vcosα，
又因cosα＝
R2−
d21
R
将v、R代入t3＝
2d2
vcosα，得：
t3＝
2md2
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力；带电粒子在匀强电场中的运动；带电粒子在混合场中的运动．
考点点评： 该题是一道综合性较强的题，主要是考察了带电粒子在电场中的加速、偏转和在磁场的匀速圆周运动．解决此类问题常用的方法是对过程进行分段，对各个段内的运动情况进行具体分析，利用相关的知识进行解答．这要求我们要对带电粒子在电场和磁场中的运动规律要了如指掌，尤其是带电粒子在磁场中的偏转，确定轨迹的圆心是解决此类问题的关键．
1年前
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