（2011•德州二模）如图，△ABC中，D，E分别为AC，BC边上的点，AB∥DE，CF为AB边上的中线，若AD=5，C

（2011•德州二模）如图，△ABC中，D，E分别为AC，BC边上的点，AB∥DE，CF为AB边上的中线，若AD=5，CD=3，DE=4，则BF的长为

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x-sky 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：根据AB∥DE，利用平行线分线段成比例定理的推论可得△CDE∽△CAB，再利用相似三角形的性质可得CDAC=DEAB，易求AB，而F是AB中点，那么可求BF．

如右图所示，
∵AB∥DE，
∴△CDE∽△CAB，
∴[CD/AC]=[DE/AB]，
又∵AD=5，CD=3，DE=4，
∴[3/3+5]=[4/AB]，
∴AB=[32/3]，
又∵F是AB中点，
∴BF=[16/3]．
故答案为：[16/3]．

点评：
本题考点：相似三角形的判定与性质．

考点点评：本题考查了平行线分线段成比例定理的推论、相似三角形的判定和性质、中点定义．解题的关键是先求出AB．

1年前

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