一个袋子装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别是1,2,3,4,先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,

一个袋子装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别是1,2,3,4,先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取出一个球,该球的编号为n,则n<m+2的概率为 ___ .
btyjf 1年前 已收到1个回答 举报

zgj523 幼苗

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解题思路:有放回的取球,根据分步计数原理可知有16种结果,先求满足条件n≥m+2的事件的概率为P1=[3/16],故可得n<m+2的概率.

先从袋中随机取一个球,记下编号为m,
放回后,再从袋中随机取一个球,记下编号为n,
其一切可能的结果(m,n)有:
(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),
(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),
(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),
(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),共16个.
又满足条件n≥m+2的事件为:
(1,3),(1,4),(2,4),共3个,
所以满足条件n≥m+2的事件的概率为P1=[3/16].
故满足条件n<m+2的事件的概率为1-P1=1-[3/16]=[13/16].
故答案为:[3/16].

点评:
本题考点: 古典概型及其概率计算公式.

考点点评: 本小题主要考查古典概念、对立事件的概率计算,考查学生分析问题、解决问题的能力,属于基础题.

1年前

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