在坐标系中,已知点A(2,2),点B(2,-3),试在Y轴上找一点P,使三角形APB为直角三角形,求P的坐标

雪中吟行 1年前 已收到1个回答 举报

东方明矣 幼苗

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有4个点符合要求.
1.以角A为直角的APB三角形.P与A的y 坐标相同.则P点坐标为(0,2).
2.同理,以角B为直角的APB三角形.P与B的y 坐标相同.则P点坐标为(0,-3).
3.因为直径所对的圆周角为直角.以AB为直径做圆,该圆与Y轴的交点即为P点.以AB为直径圆的方程为(x-2)^2+(y+0.5)^2=2.5^2
当x=0时,y=1或y=-2.所以P为(0,1)或(0,-2)
综上所述,P点坐标为(0,2)或(0,-3)或(0,1)或(0,-2)

1年前

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