黛晴
幼苗
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(1)由
x+y−8=0
y2=4x.解得A(16,-8);由
x+y=0
y2=4x.解得B(0,0).
由点斜式写出两条直线l1、l2的方程,l1:x+y-8=0;l2:x-y=0,所以直线AB的斜率为−
1
2. …(4分)
(2)推广:已知抛物线y2=2px上有一定点P,过点P作斜率分别为k、-k的两条直线l1、l2,分别交抛物线于A、B两点,试计算直线AB的斜率.
过点P(x0,y0),斜率互为相反数的直线可设为y=k(x-x0)+y0,y=k(x-x0)+y0,其中y02=2px0.
由
y=k(x−x0)+y0
y2=2px得ky2-2py+2py0-ky02=0,所以A(
(
2p
k−y0)2
2p,
2p
k−y0)
同理,把上式中k换成-k得B(
1年前
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