（2009•青浦区二模）（文）已知A、B是抛物线y2=4x上的相异两点．
（2009•青浦区二模）（文）已知A、B是抛物线y2=4x上的相异两点．
（1）设过点A且斜率为-1的直线l1，与过点B且斜率为1的直线l2相交于点P（4，4），求直线AB的斜率；
（2）问题（1）的条件中出现了这样的几个要素：已知圆锥曲线Γ，过该圆锥曲线上的相异两点A、B所作的两条直线l1、l2相交于圆锥曲线Γ上一点；结论是关于直线AB的斜率的值．请你对问题（1）作适当推广，并给予解答；
（3）若线段AB（不平行于y轴）的垂直平分线与x轴相交于点Q（x0，0）．若x0＞2，试用x0表示线段AB中点的横坐标．
（1）设过点A且斜率为-1的直线l1，与过点B且斜率为1的直线l2相交于点P（4，4），求直线AB的斜率；
（2）问题（1）的条件中出现了这样的几个要素：已知圆锥曲线Γ，过该圆锥曲线上的相异两点A、B所作的两条直线l1、l2相交于圆锥曲线Γ上一点；结论是关于直线AB的斜率的值．请你对问题（1）作适当推广，并给予解答；
（3）若线段AB（不平行于y轴）的垂直平分线与x轴相交于点Q（x0，0）．若x0＞2，试用x0表示线段AB中点的横坐标．
赞 黛晴 幼苗
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（1）由
x+y−8＝0
y2＝4x.解得A（16，-8）；由
x+y＝0
y2＝4x.解得B（0，0）．
由点斜式写出两条直线l1、l2的方程，l1：x+y-8=0；l2：x-y=0，所以直线AB的斜率为−
1
2． …（4分）
（2）推广：已知抛物线y2=2px上有一定点P，过点P作斜率分别为k、-k的两条直线l1、l2，分别交抛物线于A、B两点，试计算直线AB的斜率．
过点P（x0，y0），斜率互为相反数的直线可设为y=k（x-x0）+y0，y=k（x-x0）+y0，其中y02=2px0．
由
y＝k(x−x0)+y0
y2＝2px得ky2-2py+2py0-ky02=0，所以A(
(
2p
k−y0)2
2p，
2p
k−y0)
同理，把上式中k换成-k得B(
x+y−8＝0
y2＝4x.解得A（16，-8）；由
x+y＝0
y2＝4x.解得B（0，0）．
由点斜式写出两条直线l1、l2的方程，l1：x+y-8=0；l2：x-y=0，所以直线AB的斜率为−
1
2． …（4分）
（2）推广：已知抛物线y2=2px上有一定点P，过点P作斜率分别为k、-k的两条直线l1、l2，分别交抛物线于A、B两点，试计算直线AB的斜率．
过点P（x0，y0），斜率互为相反数的直线可设为y=k（x-x0）+y0，y=k（x-x0）+y0，其中y02=2px0．
由
y＝k(x−x0)+y0
y2＝2px得ky2-2py+2py0-ky02=0，所以A(
(
2p
k−y0)2
2p，
2p
k−y0)
同理，把上式中k换成-k得B(
1年前
8
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（2009•南汇区二模）已知a的倒数是-[1/2]，则a是（ ）
1年前1个回答
你能帮帮他们吗