希望写出过程来,具体题目见图1 已知四边形ABCD的四个顶点在圆o上,AB平行CD,圆o的半径是5cm,AB=8cm,C

1 已知四边形ABCD的四个顶点在圆o上,AB平行CD,圆o的半径是5cm,AB=8cm,CD=6cm,求四边形ABCD面积.
过O作直线垂直于AB,交AB于M,交CD于N.OM平分AB.因为AB‖CD,所以ON垂直CD且平分CD.
OA=5cm,AM=4cm,由勾股定理,OM=√(5^2-4^2)=3(cm),
OD=5cm,DN=3cm,由勾股定理,ON=√(5^2-3^2)=4(cm),
(1),若O在平行线AB,CD间.梯形的高MN=ON-OM=1cm,
梯形面积S(ABCD)=1*(6+8)/2=7(cm^2);
(2),若O在平行线AB,CD外.梯形的高MN=ON+OM=7cm,
梯形面积S(ABCD)=7*(6+8)/2=49(cm^2).
2 CD是圆o的直径,延长EB与DC的延长线交与点A,且CD=2AB,角A=25°,求角DOE的度数
AB=CD/2=BO,∴∠BOA=∠A=25°.
∠EBO=∠A+∠BOA=25°+25°=50°
BO=EO,∴∠BEO=∠EBO=50°
∠DOE=∠A+∠BEO=25°+50°=75°
3 圆内接三角形ABC,AB=AC,圆的半径为2,圆心o到BC的距离为1,求腰长
作底边上的高AD,若△ABC为锐角三角形,O在线段AD上,若△ABC为钝角角三角形,O在线段AD的延长线上.
OB=2,OD=1,BD=√(OB^2-OD^2)=√3,
(1).若△ABC为锐角三角形,AD=AO+OD=3,
AB=√(AD^2+BD^2)=√(9+3)=2√3,
(2).若△ABC为钝角三角形,AD=AO-OD=1,
AB=√(AD^2+BD^2)=√(1+3)=2.