三、解答题(本大题共4小题,共46分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分) 如图,

三、解答题(本大题共4小题,共46分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分) 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA1=2,M、N分别是A1B1、A1A的中点．
（1）求BN的长;
（2）求异面直线BA1与CB1所成角的余弦值；
（3）求证：A1B⊥C1M．
18.(本小题满分10分)如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA＝AB＝PD.
(1)证明：平面PQC⊥平面DCQ；
(2)求二面角Q—BP—C的余弦值．
19．(本小题满分12分)已知P：对任意实数x都有ax2＋ax＋1>0成立；Q：关于x的方程x2－x＋a＝0有实数根．如果P∧Q为假命题,P∨Q为真命题,求实数a的取值范围．
20．（文科做）(本小题满分14分)如图所示,在正方体ABCD－A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点．
(1) 求直线BB1和平面A1BE所成角的正弦值；
(2) 在棱C1D1上是否存在一点F,使B1F∥平面A1BE?证明你的结论．
（3）求点F到平面A1BE的距离.
20.（理科做）(本小题满分14分) 如图,直棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是直角梯形,∠BAD=∠ADC=90°,AB=2AD=2CD=2.
（1）求直线AB1和平面ACC1A1所成角的正弦值；
（2）在A1B1上是否存在一点P,使得DP于面BCB1和平面ACB1都平行?证明结论
（3）求点P到平面ACB1的距离.