在三角形ABC中,AB＝AC,BC的中点为D．画图做一个等边三角形DEF,使顶点E,F分别在边AB和AC上EF与BC平行

⑴见图
作法：在三角形ABC内部作∠BDE＝∠CDF＝60度,角的两边分别交AB、AC于E、F,连接EF
则三角形DEF就是所要求作的等边三角形
⑵平行.理由：
因为AB＝AC
所以∠B＝∠C
因为D是BC中点
所以BD＝CD
因为∠BDE＝∠CDF＝60度
所以△BDE≌△CDF（ASA）,∠EDF＝60度
所以DE＝DF
所以三角形DEF是等边三角形
所以∠BDE＝∠DEF＝60度
所以EF//BC
⑶可能.∠A＝120度
证明要点：
因为EF与BC不平行,
所以AE≠AF,不妨设AE＞AF
过F作FG//BC,交AB于G,连接DG
容易证明△BDG≌△CDF
所以DG＝DF＝DE,∠BGD＝∠CFD
由DE＝DG得∠DEG＝∠DGE
所以∠DEG＝∠CFD
所以A、E、D、F四点共圆
所以∠A＋∠EDF＝180度
所以∠A＝120度

不一定啊！

平行。