函数f（x）=xcosx2在区间[0，4]上的零点个数为（　　）A. 4

函数f（x）=xcosx2在区间[0，4]上的零点个数为（　　）A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
jianhuahh 1年前 已收到1个回答 举报
赞

山中小仙 幼苗

共回答了11个问题采纳率：100% 举报

解题思路：令函数值为0，构建方程，即可求出在区间[0，4]上的解，从而可得函数f（x）=xcosx2在区间[0，4]上的零点个数

令f（x）=0，可得x=0或cosx2=0
∴x=0或x2=kπ+
π
2，k∈Z
∵x∈[0，4]，则x2∈[0，16]，
∴k可取的值有0，1，2，3，4，
∴方程共有6个解
∴函数f（x）=xcosx2在区间[0，4]上的零点个数为6个
故选C

点评：
本题考点： ["利用导数研究函数的极值","函数的零点与方程根的关系"]

考点点评： 本题考查三角函数的周期性以及零点的概念，属于基础题

1年前 追问

6

jianhuahh 举报

f(x)＝e∧x+lnx,g(x)＝e∧－x+lnx ,h(x)＝e∧－x-lnx的零点分别是abc求abc的大小关系？
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 1.852 s. - webmaster@yulucn.com