不等式与不等式组证明下列各式:(1) a的平方+b的平方大于等于2ab(2) m分之24+6m大于等于24(m>0)

ggjj2588 1年前 已收到3个回答 举报

asdg0ggh0ghh 幼苗

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a2+b2-2ab=(a-b)2
因为(a-b)2≥0,即a2+b2-2ab≥0
所以a2+b2≥2ab
24/m+6m-24
=(24+6m2-24m)/m
=6(4+m2-4m)/m
=6(m-2) 2/m
因为m >0
所以6(m-2) 2/m≥0,即24/m+6m-24≥0
所以24/m+6m≥24
注:紧挨在字母后面的2代表平方

1年前

2

kaka20051983 幼苗

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(1) 因为 (a-b)的平方 ≥ 0

所以 (a-b)的平方 = a的平方-2ab+b的平方≥ 0
(移一下项 把-2ab移到不等式右边)则 a的平方+b的平方≥2ab

(2) (m-4)^2 (就是(m-4)的平方) = (m^2)-4m+4 ≥ 0
(不等式两边同时乘以6, 不等式不变号)(6m^2...

1年前

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worgod 幼苗

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(1)a^2+b^2-2ab=(a-b)^2>=0,故a^2+b^2>=2ab,当且仅当a=b时,等号成立
(2)24/m+6m-24=6*(m^2-4m+4)/m=6*(m-2)^2/m>=0,因为m>0,当且仅当m=2时,等号成立。
你上高中以后,会有这方面的不等式公式,不用减法都可以证明。
(1)a^2+b^2>=2√(a^2*b^2)=2|ab|>=2ab(相当于公...

1年前

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