（2007•河池）在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的
（2007•河池）在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（ ）A．[12/5]
B．2
C．[5/2]
D．1
赞 herzeyzhao 幼苗
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解题思路：根据△AEP∽△ADC；△DFP∽△DAB找出关系式解答．
设AP=x，PD=4-x．
∵∠EAP=∠EAP，∠AEP=∠ADC；
∴△AEP∽△ADC，故[x/5]=[PE/3]①；
同理可得△DFP∽△DAB，故[4−x/5]=[PF/3]②．
①+②得[4/5]=[PE+PF/3]，
∴PE+PF=[12/5]．故选A．
点评：
本题考点： 矩形的性质；相似三角形的判定与性质．
考点点评： 此题比较简单，根据矩形的性质及相似三角形的性质解答即可．
1年前
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