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∵等差数列{an}中,S6最大,且S6>S7>S5∴a1>0,d<0,A正确;
∵S6>a7,∴a6>0,a7<0,∴D正确;
∵S13=
a1+a13
2×13=
a7+a7
2×13<0
∵a6+a7>0,a6>-a7,s12=
a1+a12
2×12=
a6+a7
2×12>0;
∴Sn的值当n≤6递增,当n≥7递减,前12项和为正,当n=13时为负.
故B正确;满足sn>0的n的个数有12个,故C错误;
故选C
点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用;等差数列的前n项和;等差数列的性质.
考点点评: 本题考查等差数列的前n项和的最值.在等差数列中Sn存在最大值的条件是:a1>0,d<0.
一般两种解决问题的思路:项分析法与和分析法.
1年前