高一数学必修四A版书后复习参考题答案

1.tan20°+ tan40°+√3tan20°tan40° 原式= tan(20°+40°)(1-tan20°tan40°)+ √3tan20°tan40 =√3(1-tan20°tan40°)+ √3tan20°tan40 =√3 2.tan(α+β)=tan3π/4=-1tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=-1tanα+tanβ=-1+tanαtanβtanα+tanβ-tanαtanβ=-1(1-tanα)(1-tanβ)=tanαtanβ-(tanα+tanβ)+1=1+1=2 3.原式=[tan60°（1-tan20°*tan40*）+tan(-60°)]/tan20°*tan40°=[tan60°(-tan20°*tan40°)]/tan20°*tan40°=-tan60°=-√3

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