x的平方减2x加1等于x分之6的实数解有几个?

Google测试员516 1年前 已收到4个回答 举报
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29783014 花朵

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x^2-2x+1=6/x 即（x-1）^2=6/x 可知定义域为x>0原函数可化为F（x）=x^3-2x^2+x-6对原函数求导可得到导函数f(x)=3x^2-4x+1=(3x-1)(x-1)所以导函数在（0,1/3）,(1,正无穷)单调递增,在（1/3,1）单点递减又因为F（1/3）<0所以作图可知实数解有一个且在区间（1,正无穷）

1年前

3

排行老幺 幼苗

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只有一个实根

1年前

1

Triangle_sea 幼苗

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一个

1年前

1

孤独gg的女士 幼苗

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首先显然x不为零。
然后方程可化为
x^3 - 2x^2 + x - 6 = 0
定义上式左边为y函数，对x求导数
y' = 3x^2 - 4x + 1
令y'=0，可求得x1=1/3,x2=1
由y函数的图像可知
x => -无穷时， y => -无穷
x = 1/3 时，y = -158/27 ,极大值 < 0
x ...

1年前

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