已知：如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB和AC分别和小圆相切于点D和E,AB=AC.（1）连接BC若

连接OA、OD、OE、OB、OC
∵OD⊥AB；OE⊥AC
∴根据勾股定理：AD=AE=BD=CE=4
∴AB=AC=8
连接OA并延长AO交BC于M
两圆半径和=8
∴AM>AB
∴BC与与小圆相交
2) R=2r,假设直线BC与小圆相切,切点为Q；
由（1）作辅助可得AB=AC=BC；
则,△ABC为等边三角形；
连接OQ可得OQ⊥BC；
连接BO可得∠ABO=∠CBO
又∠ABC=60°
∴∠CBO=30°
又△OBC为直角三角形
∴OB=2OQ（注意：OB=R；OQ=r）
故：R=2r,直线BC与小圆相切