三棱锥P-ABC中，底面△ABC是边长为2的正三角形，PA⊥底面ABC，且PA=2，则此三棱锥外接球的半径为（ ）
三棱锥P-ABC中，底面△ABC是边长为2的正三角形，PA⊥底面ABC，且PA=2，则此三棱锥外接球的半径为（ ）
A.
B.
C. 2
D.
A. | 2 |
B.
| 5 |
C. 2
D.
| ||
| 3 |
赞 liang2046 春芽
共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报
解题思路：由已知结合三棱锥和正三棱柱的几何特征，可得此三棱锥外接球，即为以△ABC为底面以PA为高的正三棱柱的外接球，分别求出棱锥底面半径r，和球心距d，代入R=
，可得球的半径R
| r2+d2 |
根据已知中底面△ABC是边长为2的正三角形，PA⊥底面ABC，
可得此三棱锥外接球，即为以△ABC为底面以PA为高的正三棱柱的外接球
∵△ABC是边长为2的正三角形，
∴△ABC的外接圆半径r=
2
3
3，球心到△ABC的外接圆圆心的距离d=1
故球的半径R=
r2+d2=
7
3=
21
3
故选D
点评：
本题考点： 球内接多面体．
考点点评： 本题考查的知识点是球内接多面体，熟练掌握球的半径R公式R=r2+d2，是解答的关键．
1年前
7
可能相似的问题
你能帮帮他们吗