若函数f(x)为定义在上R的奇函数,且当x>0时,f(x)=Inx+2x-6,判断函数f(x)的零点个数

若函数f(x)为定义在上R的奇函数,且当x>0时,f(x)=Inx+2x-6,判断函数f(x)的零点个数
要详解
疏影横笛 1年前 已收到2个回答 举报

心在红尘烧 幼苗

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2个.首先,当x>0时,Inx+2x-6.求导,f'(x)=1/x+2.显然,当x>0时,f'(x)>0,f(x)单调递增.而对x趋向0时取极限,显然f(0)0时,f(x)有且仅有一个零点.由于f(x)为奇函数,函数相对于原点对称,可知当x

1年前

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梅里朵朵 幼苗

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严格递增函数 x>0时有小于0的点 所以x>0有一个零点
由对称知有两个零点

1年前

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