某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，还可按如下方案获得相应金
某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，还可按如下方案获得相应金额的奖券：
根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400×（1-80%）+30=110（元）．
购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价．
试问：（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？
（2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到[1/3]的优惠率？
| 消费金额a（元） | 200≤a＜400 | 400≤a＜500 | 500≤a＜700 | 700≤a＜900 | … |
| 获奖券金额（元） | 30 | 60 | 100 | 130 | … |
购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价．
试问：（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？
（2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到[1/3]的优惠率？
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解题思路：（1）购买一件标价为1000元的商品，根据题中给出的优惠额：1000×（1-80%）+130=330（元）除以标价就是优惠率；
（2）设购买标价为x元的商品可以得到[1/3]的优惠率，购买标价为500元与800元之间的商品时，消费金额a在400元与640元之间．然后就分情况计算，当400≤a＜500时，500≤x≤625时根据题意列出方程求解．注意解方程时要结合实际情况分析．
（2）设购买标价为x元的商品可以得到[1/3]的优惠率，购买标价为500元与800元之间的商品时，消费金额a在400元与640元之间．然后就分情况计算，当400≤a＜500时，500≤x≤625时根据题意列出方程求解．注意解方程时要结合实际情况分析．
（1）优惠额：1000×（1-80%）+130=330（元）
优惠率：[330/1000]×100%=33%；
（2）设购买标价为x元的商品可以得到[1/3]的优惠率．购买标价为500元与800元之间的商品时，消费金额a在400元与640元之间．
①当400≤a＜500时，500≤x＜625
由题意，得：0.2x+60=[1/3]x
解得：x=450
但450＜500，不合题意，故舍去；
②当500≤a≤640时，625≤x≤800
由题意，得：0.2x+100=[1/3]x
解得：x=750
而625≤750＜800，符合题意．
答：购买标价为750元的商品可以得到[1/3]的优惠率．
点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．
考点点评： 本题主要考查了一元一次方程在实际生活中的应用，所以学生平时学的知识就要学以致用，不可死学．
1年前
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