坐标平面内两点A ,B的坐标分别为(-4,3)(4,1).在x轴上找出一点,使AP+BP的值最小,写出点P坐标并求出最小

坐标平面内两点A ,B的坐标分别为(-4,3)(4,1).在x轴上找出一点,使AP+BP的值最小,写出点P坐标并求出最小值.
barry504 1年前 已收到2个回答 举报

latinman 幼苗

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点B的坐标为(4,1),点B关于轴的对称点B'为(4,-1),
因为AP+BP≥AB'
所以P点为AB'与X轴的交点,所以P为(2,0)

1年前

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VIV欣 幼苗

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设P点为(a,0),AP+BP=根号(-4-a)^2+3^2+(4-a)^2+1^2=根号(2a^2+42)
最小值是当a=0,即P(0,0)时,最小值为根号(42)

1年前

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