如图所示,质点甲以8m/s的速度从O点沿x轴正方向运动,同时质点乙从点Q(0m,60m)处由静止开始做匀加速直线运动.要

如图所示,质点甲以8m/s的速度从O点沿x轴正方向运动,同时质点乙从点Q(0m,60m)处由静止开始做匀加速直线运动.要使甲、乙在开始运动10s后在x轴上的P点相遇,求:
(1)乙的加速度.
(2)相遇时乙的速度.
xinhen 1年前 已收到1个回答 举报

dimsher 幼苗

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解题思路:假设乙物体速度方向和x轴正方向夹角为θ.根据匀速直线运动位移公式s=vt求出甲的位移,根据几何关系求出乙的位移,再根据匀加速直线运动位移时间公式求解加速度,根据速度时间公式求出速度.

(1)质点甲在10s内的位移为:x=vt=8×10m=80m
因此甲、乙相遇的P点坐标为(80m,0)
由图中几何关系可知,在这10s内乙的位移为:x=
602+802=100m
乙做匀加速运动,则:
x=[1/2at2
解得:a=
2×100
100=2m/s2
(2)相遇时乙的速度为:v=at=2×10m/s=20m/s
假设乙物体速度方向和x轴正方向夹角为θ,则有:
tanθ=
60
80=
3
4]
所以θ=37°,即速度方向和x轴正方向夹角为37°.
答:(1)乙的加速度为2m/s2
(2)相遇时乙的速度大小为20m/s,方向和x轴正方向夹角为37°.

点评:
本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系.

考点点评: 本题是相遇问题,除了分别研究两物体的运动之外,关键研究它们之间的关系.

1年前

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