一个西瓜切一刀有两块,切两刀有四块,切三刀有七块,切n刀,有多少块?

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海上花兰海子 幼苗

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1+n(n+1)/2

1年前 追问

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能解释一下为什么吗？

举报 海上花兰海子

第一刀 2 第二刀 2+2 第三刀 2+2+3 第四刀 2+2+3+4 …… 第n刀 2+2+3+4+……+n 2+2+3+4+……+n=1+1+2+3+4+……+n=1+(1+2+3+4+……+n)=1+n(n+1)/2

觉空不空 幼苗

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第一刀把饼切成两块,即a=2=1+1
第二刀把饼切成四块,即a=4=1+1+2
第三刀把饼切成七块,即a=7=1+1+2+3
第四刀把饼切成十一块即a=11=1+1+2+3+4
……
由此可得,第n刀=1+1+2+3+4+……+n=1+(1+n)×n÷2

1年前

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