已知双曲线C的中心在原点，焦点在坐标轴上，P（1，-2）是C上的点，且 y= 2 x 是C的一条渐近线，则C的方程为（　

已知双曲线C的中心在原点，焦点在坐标轴上，P（1，-2）是C上的点，且 y=
 2
x 是C的一条渐近线，则C的方程为（　　）
A．
y 2
2
-x 2 =1		 B．2x 2 -
y 2
2
=1
C．
y 2
2
-x 2 =1或2x 2 -
y 2
2
=1		 D．
y 2
2
-x 2 =1或x 2 -
y 2
2
=1
生活中的智者 1年前 已收到1个回答 举报
赞

hebyj222 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

由题意可知：求的双曲线的方程是标准方程．
∵ y=
2 x 是C的一条渐近线，
∴可设双曲线的方程为 (y+
2 x)(y-
2 x)=λ ．
把点P（1，-2）代入得（-2） 2 -2×1 2 =λ，解得λ=2．
∴双曲线的方程为y 2 -2x 2 =2．化为
y 2
2 - x 2 =1 ．
故选A．

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.029 s. - webmaster@yulucn.com