已知（x+2）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，则16b+4d+f=（　　）

已知（x+2）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，则16b+4d+f=（　　）
A. 512
B. 1024
C. 2048
D. 4096
咫尺间的遥远 1年前 已收到3个回答 举报
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做人 幼苗

共回答了24个问题采纳率：91.7% 举报

解题思路：可以令x=±2，再把得到的两个式子相加，再等式两边同除以2，即可求出16b+4d+f的值．

∵（x+2）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，
令x=-2，有0=-32a+16b-8c+4d-2e+f①
令x=2，有1024=32a+16b+8c+4d+2e+f②
由②+①有：1024=32b+8c+2f，
即：16b+4d+f=512．
故选A．

点评：
本题考点： 函数值．

考点点评： 本题考查了代数式求值的知识，注意对于复杂的多项式可以给其特殊值，比如±2．

1年前

6

shs_1241 幼苗

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(X+2)^5
=(X+2)^2 *(X+2)^2 *(X+2)
=(X^2+4X+4)*(X^2+4X+4)*(X+2)
=(X^4+8X^3+24X^2+32X+16)*(X+2)
=X^5+10X^4+40X^3+80X^2+80X+32
所以a=1,b=10,c=40,d=80,e=80,f=32
16b+4d+f=16*10+4*80+32=512

1年前

2

我们会不会有明天 幼苗

共回答了5个问题 举报

因为 (x+2)五次方=X五次方+10X四次方+80X二次方+80X+32
所以a=1 b=10 c=40 d=80 e=80 f=32
所以 16b+4d+f=512
这是最笨的方法了，没算错的话应该是这样，你自己可以再算一下。

1年前

1
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