happyact
花朵
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(1) ┐A→┐A [P中定理·同一律]
(2)(┐A→┐A)→(┐A→┐┐A)→A [P3·反证律]
(3)(┐A→┐┐A)→A (2)(3) MP
(4)((┐A→┐┐A)→A)→┐┐A→((┐A→┐┐A)→A) [P1·蕴含怪论]
(5)┐┐A→((┐A→┐┐A)→A) (3)(4) MP
(6)(┐┐A→((┐A→┐┐A)→A))→(┐┐A→┐A→┐┐A)→(┐┐A→A) [P2·蕴含符号分配律]
(7)(┐┐A→┐A→┐┐A)→┐┐A→A (5)(6) MP
(8)┐┐A→┐A→┐┐A [P1·蕴含怪论]
(9)┐┐A→A (7)(8) MP
证毕.
PS:同一律在公理系统里面是可证的,倘若要求只使用以上三条公理的话,将同一律的证明补充上去即可.
1年前
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