求下列函数的定义域与值域:(1)y=log2(x-2);(2)y=log4(x2+8).

rz8285 1年前 已收到1个回答 举报

小妖爱吃糖 幼苗

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解题思路:(1)根据负数和0没有对数得到真数x-2大于0,即可求出x的范围即为函数的定义域,根据x-2大于0得到函数的值域为全体实数;
(2)根据负数和0没有对数得到真数x2+8大于0,即可求出x的范围即为函数的定义域,根据x2+8大于等于8得到函数的值域.

(1)由x-2>0,得x>2,
所以函数y=log2(x-2)的定义域是(2,+∞),值域是R.
(2)因为对任意实数x,log4(x2+8)都有意义,
所以函数y=log4(x2+8)的定义域是R.
又因为x2+8≥8,
所以log4(x2+8)≥log48=[3/2],
即函数y=log4(x2+8)的值域是[[3/2],+∞).

点评:
本题考点: 对数函数的值域与最值.

考点点评: 此题考查了函数定义域及值域的求法,主要考查了对数函数的值域与最值.是一道基础题.

1年前

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