某地要修筑一条公路,甲工程队单独干需要10天完成,乙工程队单独干需要15天完成,如果两对合作,他们的工作效率就要降低,甲

某地要修筑一条公路,甲工程队单独干需要10天完成,乙工程队单独干需要15天完成,如果两对合作,他们的工作效率就要降低,甲队只能完成原来的 [4/5],乙队只能完成原来的[9/10].现在计划8天完成这项工程,且要求两队合作天数尽可能少,那么两队要合作多少天?
sd2393360 1年前 已收到1个回答 举报

dingli_02 幼苗

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解题思路:根据题意,甲、乙及甲乙合干的工作效率分别为[1/10]、[1/15]及[1/10]×[4/5]+[1/15]×[9/10]=[7/50].
此3种情况中乙的效率最低,甲乙合干的效率最高,要使甲乙合作天数尽可能地少,则必须甲尽可能的多干,如果全是甲干,8天可完成[1/10]×8=[8/10]=[4/5]的工作量,尚有[1/5]的工作没完成,这部分工作要由甲乙合做比甲多做的部分来完成.

(1-[1/10]×8)÷([1/10]×[4/5]+[1/15]×[9/10]-[1/10]),
=(1-[4/5])÷([2/25]+[3/50]-[1/10]),
=[1/5]÷[2/50],
=5(天).
答:两队要合作5天.

点评:
本题考点: 工程问题.

考点点评: 此题也可用方程解答,设两队合作X天,后别由甲乙两队完成.
共同完成任务:[4/5]×[1/10]X+[9/10]×[1/15]X=0.14X,
由甲队完成剩余任务:0.14X+(8-X)×[1/10]=1.
解得:X=5;
由乙队完成剩余任务:0.14X+(8-X)×[1/15]=1,
解得:X=6.4.
所以,要求两队合作天数尽可能少,那么两队要合作5天.

1年前 追问

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sd2393360 举报

哦,我懂了,刚刚出去了会,对不起
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