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解题思路：通过举反例，x=[π/2]在定义域内，x=-[π/2]不在定义域内，定义域关于原点不对称，故得到结论 f（x）是非奇非偶函数．
∵f（x）=[1+sinx−cosx/1+sinx+cosx]，∴sinx+cosx≠-1，
故当x=[π/2]，f（x）有意义，当x=-[π/2]时，f（x）没有意义，故定义域关于原点不对称．
∴f（x）是非奇非偶函数．
点评：
本题考点： 函数奇偶性的判断．
考点点评： 一些学生不分析定义域是否关于原点对称，而急于函数变形，极易导致错误的结论．要注意判断奇偶性的步骤：一是分析定义域是否关于原点对称，二是分析f（x）与f（-x）的关系，属于中档题．
1年前
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