已知奇函数f（x）是定义在（-1，1）上的增函数，如果f（1-a）+f（1-a2）＜0，则实数a的取值范围是 1＜a＜2

已知奇函数f（x）是定义在（-1，1）上的增函数，如果f（1-a）+f（1-a2）＜0，则实数a的取值范围是
1＜a＜
2
1＜a＜
2
﹒
nbl2b 1年前 已收到1个回答 举报
赞

某某闲人 幼苗

共回答了28个问题采纳率：96.4% 举报

解题思路：先根据奇函数将f（1-a）+f（1-a2）＜0化简一下，再根据f（x）是定义在（-1，1）上的增函数，建立不等式组进行求解即可．

∵f（x）是奇函数
∴f（1-a）＜-f（1-a2）=f（a2-1）
∵f（x）是定义在（-1，1）上的增函数
∴

−1＜1−a＜1
−1＜a2−1＜1
1−a＜a2−1解得：1＜a＜
2
故答案为1＜a＜
2

点评：
本题考点： 函数单调性的性质．

考点点评： 本题主要考查了函数单调性的应用，以及函数的奇偶性的应用，属于基础题．

1年前

10
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.302 s. - webmaster@yulucn.com