如图,已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=根号2,E为棱PB的中点,证明AE⊥

如图,已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=根号2,E为棱PB的中点,证明AE⊥平面PBC
新东方铅笔 1年前 已收到1个回答 举报

hymzyg 幼苗

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∵PA⊥底面ABCD且AB∈底面ABCD
∴PA⊥AB
∵PA=AB 且E为PB的中点
∴AE⊥PB
∵底面ABCD是矩形
∴AB⊥BC
∵PA⊥底面ABCD BC∈底面ABCD
∴PA⊥BC
∵AB∈平面PAB ,PA∈平面PAB
∴BC⊥平面PAB
∵AE∈平面PAB
∴BC⊥AE
∵BC与PB∈平面PBC
∴AE⊥平面PBC

1年前

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