已知曲线C1：y=x2与C2：y=-（x-2）2．直线l与C1、C2都相切，求直线l的方程．

设直线l的方程为y=kx+b，由直线l与C₁：y=x²相切得，
∴方程x²-kx-b=0有一解，即△=k²-4×（-b）=0 ①
∵直线l与C₂：y=-（x-2）²相切得，方程x²+（k-4）x+b+4=0有一解，
∴△=（k-4）²-4（b+4）=0 ②
联立①②解得，k₁=0，b₁=0；k₂=4，b₂=-4；
∴直线l的方程为：y=0或4x-y-4=0．

点评：
本题考点： 直线的一般式方程；直线与圆锥曲线的综合问题．

考点点评： 本题考查了直线与曲线相切的定义，既有一个公共点，联立方程则该方程组有一组解，利用判别式与解的个数之间的关系，求出斜率和截距，考查了转化思想和计算能力．