(2008•通州区一模)图所示电路中,当只闭合开关S1,且滑片P在滑动变阻器的B端时,电流表的示数为0.2A,电压表的示

(2008•通州区一模)图所示电路中,当只闭合开关S1,且滑片P在滑动变阻器的B端时,电流表的示数为0.2A,电压表的示数为U1,滑动变阻器R3消耗的电功率为P3;当只闭合开关S2,且滑片P在滑动变阻器的中点C时,电压表的示数为U2,滑动变阻器消耗的电功率为P3′,此时R2消耗的电功率为2.4W.已知U1:U2=1:2,P3:P3′=2:1,电源两端电压保持不变.求:
(1)R2的阻值;
(2)这个电路消耗的最大电功率.
lmk1998 1年前 已收到1个回答 举报

七木妖精 幼苗

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解题思路:(1)分析电路图,画出等效电路图,只闭合开关S1,且滑片P在滑动变阻器的B端时(甲图),R1和R3串联;只闭合开关S2,且滑片P在滑动变阻器的中点C时(乙图),R2
R3
2
串联;根据两种情况下滑动变阻器消耗的功率关系求出电流关系,再根据R2消耗的功率求电阻R2的阻值;
(2)由(1)知道甲乙两种状态电流相等,根据R1和R2两端的电压关系求电阻关系,从而求出R1的阻值;又接在同一电源上,根据总电阻相等求R3的阻值;
当开关S1、S2都闭合,且滑动变阻器的滑片移到A端时(丙图),电阻R1和R2并联,电路中的电阻最小、电流最大,电路消耗的电功率达到最大值,利用甲图或乙图求出电源电压,再求出并联总电阻,利用电功率公式求这个电路消耗的最大电功率.

(1)分析电路图,只闭合开关S1,且滑片P在滑动变阻器的B端时,电路如图(甲);
只闭合开关S2,且滑片P在滑动变阻器的中点C时,电路如图(乙)

在甲图中,P3=I2R3;在乙图中,P3′=(I′)2
R3
2;
由题知,
P3
P′3=[2/1],
即:
I2R3
I′2
R3
2=[2/1],
∴[I/I′=
1
1],即I'=I=0.2A;
∵P=UI=I2R2,P2=2.4W,
∴R2=
P2
(I′)2=
2.4W
(0.2A)2=60Ω;
(2)由(1)得出,I'=I,
∵I=[U/R],

U1
R1=
U2
R2,
∴R1=
U1
U2×R2=[1/2]×R2=[1/2]×60Ω=30Ω,
∵I=[U/R],甲、乙两状态,总电流、电压相同,
∴两状态总电阻相同,
即:R1+R3=R2+
R3
2,
∴R3=2×(R2-R1)=2×(60Ω-30Ω)=60Ω;
当开关S1、S2都闭合,且滑动变阻器的滑片移到A端时,等效电路如图(丙),电路中的电阻最小、电流最大,电路消耗的电功率达到最大值,
∵U=I(R1+R3)=0.2A×(30Ω+60Ω)=18V,
R=
R1R2
R1+R2=[30Ω×60Ω/30Ω+60Ω]=20Ω,
P=
U2
R=
(18V)2
20Ω=16.2W.
答:(1)R2的阻值为60Ω;
(2)这个电路消耗的最大电功率16.2W.

点评:
本题考点: 欧姆定律的应用;电阻的串联;电阻的并联;电路的简化与计算;电功率的计算.

考点点评: 本题关键:一是分析电路图,画出三种情况下的等效电路图;二是灵活运用欧姆定律、电功率公式、串并联电路的特点.

1年前

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