已知函数f（x）的定义域为（0，+∞）， f( log 1 3 x) 的定义域为集合B；集合A={x|a-1＜x＜2a+

已知函数f（x）的定义域为（0，+∞）， f( log
1
3
x) 的定义域为集合B；集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，若A∩B=∅，求实数a的取值集合．
穿新装的uu 1年前 已收到1个回答 举报
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ccedison 幼苗

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由 log
1
3 x＞0 得出B={x|0＜x＜1}，
∵A∩B=∅
①当A=∅时，有2a+1≤a-1⇒a≤-2
②当A≠∅时，有2a+1＞a-1⇒a＞-2
又∵A∩B=∅，则有2a+1≤0或a-1≥1 ⇒a≤-
1
2 或a≥2
∴ -2＜a≤-
1
2 或a≥2
由①②可知a的取值集合为 {a|a≤-
1
2 或a≥2} ．

1年前

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