三位同学对下面这个问题提出来自己的看法:

三位同学对下面这个问题提出来自己的看法:
若方程组a1x+b1y=c1 x=3
a2x+b2y=c2 的解是 y=4
求方程组3a1+2b1y=5c1
3a2+2b2y=5c2 的解.
甲说:“这个题目好像条件不够,”
乙说:“他们的系数都有一定的规律,可以试试.”
丙说:“能不能先把第2个方程组中的两个方程的两边都除以5,将方程化为 a1(3x/5)+b1(2y/5)=c1
a2(3x/5)+b2(2y/5)=c2 然后通过换元替代的方法来解决."
你认为这个方程组有解吗?如果认为有,请求出它的解.
arsmkay 1年前 已收到1个回答 举报

落木随风 幼苗

共回答了18个问题采纳率:94.4% 举报

有.
由第一个方程组得
3a1+4b1=c1
3a2+4b2=c2
3a1x+2b1y=5c1
3a2x+2b2y=5c2
3a1x+2b1y=5(3a1+4b1)
3a2x+2b2y=5(3a2+4b2)
3a1(x-5)+2b1(y-10)=0
3a2(x-5)+2b2(y-10)=0
不论a1,b1,a2,b2为何值,x=5,y=10都是方程的解

1年前

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