正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=a,N是AC的中点,M是CD1的中点,求直线MN与平面ADD1A1的距离

孙小美2046 1年前 已收到1个回答 举报

六趣唯心 幼苗

共回答了22个问题采纳率:100% 举报

1、证明MN与ADD1A1平行
设CD中点为X,则NX平行于AD,XM平行于DD1,因此NXM平行于ADD1,从而
NM平行于ADD1A1
2、求距离
根据正方体性质可知BC为法线方向.过N做BC平行线,恰交AD,设为S,另设BC中点为W.根据ASN和AWC三角形相似关系可知N距平面距离为1/2*1/2*SQRT(2),因此NM与平面距离为SQRT(2)/4
(SQRT(X)是对X开平方的意思)

1年前

9
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.638 s. - webmaster@yulucn.com