讨论极值为什么要在连续的条件下?

讨论极值为什么要在连续的条件下?
原话是：现在我们来讨论函数的极值,且总假定f（x）在闭区间[a,b]上是连续的.
想有具体例子,如果不是在连续条件下,则.,比如.

lzg8585 1年前已收到2个回答举报

巨蟹座的精灵公主幼苗

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一个正弦函数 y=sinx （x≠π/2+2π）那如何取到最大值这个函数是不连续的

1年前追问

lzg8585 举报

也就是说如果不要求函数是连续的，则函数不一定存在极值。所以在讨论极值的时候，要要求函数是连续的。。。。。。。即使一些函数是不连续的，就比如你的那个函数我们可以在不连续点重新定义函数值（但不等于一），虽然这个函数还是不连续，但是这个函数值满足在X=π/2+2π的某个领域内是最大的，这时我们也可以称这个值是极大值了？

maomaoaw710 春芽

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数学是这样定义极值点的“如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。”
注意第一句话，说明了在这个邻域内必须都有一个值与函数对应，也就是说必须连续性但是我们可以构造一个分段函数，使得这个函数在X=X。点的时候是可移间断的或者是跳跃间断的，这样同样对于X的任何一个领域来说函数都有确定的值，也可以满足该点在X。的领域内是最...

1年前

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