如图所示,AB为一斜面,BC为水平面,AB与BC间夹角为θ,从A点以水平初速度V0向右抛出一小球,不计空气阻力,其落点与

如图所示,AB为一斜面,BC为水平面,AB与BC间夹角为θ,从A点以水平初速度V0向右抛出一小球,不计空气阻力,其落点与A的水平距离为x1;若初速度为2V0,则落点与A的水平距离为x2,则x1:x2可能为(  )
A.1:2
B.1:3
C.1:4
D.1:5
哥叔汗 1年前 已收到1个回答 举报

会跳舞的傻瓜 幼苗

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解题思路:因为不知道小球的具体落地点,所以可分三种情况进行讨论:①两次小球都落在水平面BC上;②两次小球都落在斜面AB上;③第一次落在斜面AB上,第二次落在水平面BC上.再根据平抛运动的规律即可求解.

本题可分三种情况进行讨论:
①若两次小球都落在BC水平面上,则下落的高度相同,所以运动的时间相同,水平距离之比等于水平初速度之比为1:2,故A正确;
②若两次小球都落在斜面AB上,设斜面倾角为θ,则有在沿斜面垂直的方向上(注意这只是一个分运动),小球作自由落体运动,设运动的时间分别为t1和t2,则:
第一次:tanθ=
h
x=

1
2gt12
v0t1,
第二次:tanθ=
h
x=

1
2gt22
2v0t2,
解得t1=
1
2t2,所以
s1
s2=
v0t1
2v0t2=
1
4,故C正确.
③若第一次落在斜面AB上,第二次落在水平面BC上,根据平抛运动的基本规律可知其水平位移比值在1:2到1:4之间.故C正确,D错误.
故选:ABC.

点评:
本题考点: 平抛运动.

考点点评: 本题不知道小球的具体落地点,所以要分三种情况进行讨论,然后根据平抛运动相关知识解题,对同学们分析问题的能力要求较高,很多同学不能考虑全面,难度偏大.

1年前

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