如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120米，下底长180米，上下底相距80米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向

如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120米，下底长180米，上下底相距80米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．设甬道的宽为x米．

（1）用含x的式子表示横向甬道的面积；
（2）当三条道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽．

西湖鬼 1年前已收到2个回答举报

马丁啉幼苗

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解题思路：（1）甬道的形状是梯形，所以根据梯形面积公式即可求解；
（2）用含x的代数式表示出三条甬道的总面积，然后求出梯形的总面积，根据三条通道的面积是梯形面积的八分之一列方程求解，在求解过程中要注意三条甬道有重合部分．

（1）横向甬道的面积为：（120+180）÷2×x=150x（m²）；
（2）依题意：2×80×x+150x-2x²=[1/8]×（120+180）÷2×80，
整理得：x²-155x+750=0，
x₁=5，x₂=150（不符合题意，舍去），
答：甬道的宽为5米．

点评：
本题考点：一元二次方程的应用．

考点点评：考查一元二次方程的应用，得到甬道的总面积是解决本题的易错点．注意两个梯形的中位线是同一条．

1年前

龙行红尘幼苗

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（1）横向甬道的面积为：120+180 2 x=150x（m2）；
（2）横向甬道的面积为：120+180 2 x=150x（m2）；
甬道总面积为150x+160x-2x2=310x-2x2，
依题意：310x-2x2=1 8 ×120+180 2 ×80，
整理得：x2-155x+750=0，
x1=5，x2=150（不符合题意，舍去），
∴甬道...

1年前

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