如图,Rt△ABC中,角ACB=90°,角BAC=60°,BC=12cm,以BC为直径的圆O交斜边AB于点D.求阴影部分

∵∠A=60°,BC=12,∠C=90°,∴AC=BC/tan60°=4√3,
∴SΔABC=1/2BC*AC=24√3,
连接OD,∵OB=OD,∴∠COD=∠B+∠COD=60°,
∴S扇形OCD=1/6*π×6^2=6π,
连接CD,CD=1/2BC=6,BD=√3CD=6√3,
∴SΔOBD=1/2SΔBCD=1/2×1/2×6×6√3=9√3(ΔOBD与ΔOCD等底同高),
∴S阴影=SΔABC-S扇形OCD-SΔOBD=15√3-6π.

连接CD，三角形BCD面积为18根号3，弓形CD面积为6派-9根号3，三角形ABC面积为24根号3
所以S阴影=S三角形ABC-S三角形BCD-S弓形CD=15根号3-6派
答案：15根号3-6派