如果向量组里的向量能被其他向量线性表示,则表示是唯一的吗?

如果向量组里的向量能被其他向量线性表示,则表示是唯一的吗?
如题

wshbs 1年前已收到4个回答举报

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设向量组{a1,a2,...an,b}中的向量b能被其他向量线性表示,那么有两种情况：
(1)如果向量a1,a2,...an线性无关,那么向量b的线性表示是唯一的.
(2)如果向量a1,a2,...an线性相关,那么向量b的线性表示就不唯一,有无穷多表示.

1年前

wanglong56 幼苗

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非零向量

1年前

梦么幼苗

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不一定唯一。

1年前

秋水寒1972 幼苗

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设向量组β，α1，α2，α3，……，αn中的向量β可被α1，α2，α3，……，αn线性表示。
1.当α1，α2，α3，……，αn是线性无关时，则向量β被α1，α2，α3，……，αn的线性表示是唯一的。
2.当α1，α2，α3，……，αn是线性相关时，则向量β被α1，α2，α3，……，αn的线性表示不是唯一的。...

1年前

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